文字列の比較は演算子 == で行うことができます。

SFUAnsiString astr1("Hello");
SFUAnsiString astr2("Hallo");
if (astr1 == astr2) {
    ...
}

演算子 < <= > >= により、辞書順による大小関係の比較もできます。

if (astr1 <= astr2) {
    ...
}

演算子を使わずに文字列クラスのメンバ関数を使うこともできます。

if (astr1.Equal(astr2)) {
    ...
}
if (astr.Compare(astr2) == 0) {
    ...
}